REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independent (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi atau niiai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui. Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan mengevalusi hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel independen.

Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masing-masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus : Pertama, meminimumkan penyimpangan antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen; Kedua, mengoptimalkan korelasi antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen berdasarkan data yang ada. Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa).

KORELASI merupakan teknik analisis yang  termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi   merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.

Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi  disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. 

Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. 

Jika  koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif.

Jika  koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.

Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut. Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.

Sumber : http://widyago.wordpress.com/2011/04/03/pengertian-regresi-dan-korelasi/

REGRESI

Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911)

Persamaan regresi yaitu Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah takbebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas (independent variable).

Untuk menentukan persamaan hubungan antar variabel dapat dilakukan dengan menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil gambar ini yang disebut Diagram pencar = Scatter. Diagram pencar digunakan untuk menggambarkan nilai-nilai observasi peubah tak bebas dan peubah bebas.

Nilai peubah bebas ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)

Nilai peubah tak bebas ditulis pada sumbu Y (sumbu vertical)

Nilai peubah tak bebas ditentukan oleh nilai peubah bebas.

Contoh : Uuur vs Tinggi Tanaman (X : umur, Y : tinggi)

Biaya promosi vs volume penjualan (X : biaya promosi, Y : volume penjualan)

Jenis persamaan regresi

a.       regresi linier : regresi linier sederhana dan regresi linier berganda

·               Bentuk umum regresi linier sederhana

Y = a + bX

      Dengan :   Y : peubah tak bebas                     a : konstanta

X : peubah bebas                           b : kemiringan

·         Bentuk umum regresi linier berganda

Y = a + b1Y1 + b2X2 + ... + bnXn

            Dengan :   Y : peubah tak bebas                     a : konstanta

X1 : peubah bebas ke-1                 b1 : kemiringan ke-1

X2 : peubah bebas ke-2                 b2 : kemiringan ke-2

Xn : peubah bebas ke–n                bn : kemiringan ke - n

  

b.      regresi nonlinier : regresi eksponensial

Bentuk umum regresi eksponensial

Y = abx

log Y = log a + (log b)x

sumber : http://www.slideshare.net/yousufkurniawan/regresi-dan-korelasi-12872628#btnNext

KORELASI

Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Misalkan kita mempunyai dua variabel x dan y kita ingin menguji apakah hubungannya berbanding lurus atau terbalik atau bahkan tidak mempunyai hubungan sama sekali.

Korelasi dibagi menjadi dua :

a.       korelasi bivariat : merupakan uji korelasi antara dua variable

b.      korelasi partial : bertujuan untuk menghitung koefisien korelasi antara dua variabel, akan tetapi dengan mengeluarkan variabel lainnya yang mungkin dianggap berpengaruh dengan kata lain disebut kontrol.

Keeratan hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnnya biasa disebut dengan koefisien korelasi yang ditandai dengan ’r’. Koefisien korelasi merupakan taksiran dari korelasi populasi dengan kondisi sample normal (acak)

Tingkat keeratan hubungan (koefisien korelasi) brgerak dari 0-1, jika r mendekati 1 (misalnya 0,95) ini dapat dikatakan bahwa memiliki hubungan yang sangat erat. Sebaliknya, jika mendekati 0 (misalnya 0.10) dapat dikatakan mempunyai hubungan yang rendah.

Koefisen korelasi mempunyai harga -1 hingga +1. Harga -1 menunjukan adanya hubungan yang sempurna bersifat terbalik antara kedua variabel. Sedangkan hub +1 menunjukan hubungan sempurna positif.  

Sumber : http://www.slideshare.net/guest44990b/pengertian-korelasi-2905911