LATIHAN SOAL KOEFISIEN KORELASI

Diketahui sebuah data sebagai berikut :

Biaya iklan (juta rupiah)	1	2	3	4	5	6	7
Hasil penjualan (juta rupiah)	5	7	8	10	11	14	15

a.       gambarkan diagram pencar !

b.      cari koefisien korelasi dan jelaskan artinya !

c.       cari koefisien penentu dan jelaskan artinya !

Penyelesaian :

a.      Diagram Pencar
 

Biaya Iklan (X)	Hasil Penjualan (Y)
1	5
2	7
3	8
4	10
5	11
6	14
7	15

b.      Koefisien Korelasi

X	Y	X2	Y2	XY	x	y	x2	y2	xy
1	5	1	25	5	-3	-5	9	25	15
2	7	4	49	14	-2	-3	4	9	6
3	8	9	64	24	-1	-2	1	4	2
4	10	16	100	40	0	0	0	0	0
5	11	25	121	55	1	1	1	1	1
6	14	36	196	84	2	4	4	16	8
7	15	49	225	105	3	5	9	25	15
28	70	140	780	327			28	80	47

        Metode Least Square       
      

  r = n∑XY - ∑X ∑Y / √ (n∑X² – (∑X)²)(n∑Y² – (∑Y)²)

    = 7(327) – (28)(70) / √ (7(140)  –  (28)²) (7(780)– (70)²)

    = 2289 – 1960 / √ 980  –  784) (5460- 4900)

          = 329 / √ (196) (560)       

          = 329 / √ 109760

          = 329 / 331.3004679

 =  0.993

Metode Product Moment

r = ∑xy / √ ∑x²  ∑y²

  = 47 / √ (28)  (80)

  = 47 / √ 2240

        = 47/ 47.32863826 

= 0.993

Jadi, jenis korelasi antara biaya iklan dan hasil penjualan termasuk dalam jenis korelasi positif dengan tingkat keeratan yang kuat.

c.      Koefisien Penentu

X	Y	X2	Y2	XY
1	5	1	25	5
2	7	4	49	14
3	8	9	64	24
4	10	16	100	40
5	11	25	121	55
6	14	36	196	84
7	15	49	225	105
28	70	140	780	327

                     {(n)(∑XY) – (∑X) (∑Y)}²

KP  = ^{_________________________________________}

        √ (n∑X² – (∑X)²)(n∑Y² – (∑Y)²)

         {(7)(327) – (28) (70)}²

             = ^{______________________________________}

  (7(140)– (28)²)(7(780)– (70)²)

 

       {(2289) – (1960)}²

             = ^{_______________________________}

  (980 – 784) (7(5460-4900)

(329)²

           = ^{________________________________}
                (7(140)– (28)²)(7(780)– (70)²)

 

   108241

             = ^{_____________}

   109760

             = 0.9862 
 

Jadi, KP = 0.9862 (98.62 %) artinya pengaruh Biaya Iklan terhadap Hasil Penjualan adalah 98.62 %